Cos’è l’informatica?

Che cos’è l’Informatica?

Cos’è l’informatica?

Che cos’è l’Informatica?

Non è facile da definire!

Alcune affermazioni vere:

• L’informatica è parente stretta della matematica
• Ha a che fare con il modo in cui risolviamo i problemi
• Si può fare anche senza un calcolatore!

Vediamo qualche esempio…

Un Primo Esempio

Problema: cercare un parola su un dizionario

Come risolverlo?

Un Primo Esempio

Proviamo a descrivere un metodo di soluzione:

• Sia \(w\) la parola da cercare
• Aprire il dizionario a caso
• Siano \(w', w''\) le parola in cima alla pagina sx/dx
• Se \(w < w'\), ci restringiamo alle pagine precedenti e ripetiamo
• Se \(w > w''\), ci restringiamo alle pagine successive e ripetiamo
• Altrimenti cerchiamo \(w\) sulla pagina

Un Secondo Esempio

Problema: trovare il massimo di un insieme di tessere numerate

Come risolverlo?

Un Secondo Esempio

Proviamo a descrivere un metodo di soluzione:

• Prendiamo in mano un numero a caso (sia questo \(m\))
• \(m\) è temporaneamente il nostro massimo
• Prendiamo in mano tutti gli altri numeri uno per volta
• Sia \(v\) il numero corrente
• Se \(v > m\), allora \(v\) è il nuovo massimo. Mettiamo da parte \(m\)
• Altrimenti, mettiamo da parte \(v\) e passiamo al prossimo numero

Un Terzo Esempio

Problema: riposizionarci per ordine alfabetico

Come risolverlo?

Un Terzo Esempio

Proviamo a descrivere un metodo di soluzione:

• La prima coppia è in ordine?
• Se non lo è, si scambia
• Poi guardiamo la seconda coppia e così via
• Alla fine, si ripete tutto il processo
• Quando non ci sono più scambi, l’aula è ordinata

Algoritmi

Quelli che abbiamo visto sono esempi di algoritmi

Un algoritmo è processo che risolve un problema

• È un po’ generico, ma cattura l’idea fondamentale
• Proviamo ad essere più formali…

Sia data una funzione: \[ f: D_I \mapsto D_O \]

• \(D_I, D_O\) sono il dominio di ingresso e di uscita (input/output)
• \(f\) descrive quali input vanno mappati in quali output

In altre parole: una funzione descrive un problema

Algoritmi

Se una funzione definisce un problema, allora…

Un algoritmo è un procedimento che computa (o valuta) una funzione \(f: D_I \mapsto D_O\)

Una funzione può ammettere diversi algoritmi

• In tal caso, gli algoritmi di dicono equivalenti
  • Per uno stesso valore in \(D_I\)…
  • …Due algoritmi equivalenti producono lo stesso valore in \(D_O\)
• In questo corso ne vedremo tonnellate!
  • Ognuno di voi risolverà gli stessi problemi in modo diverso

Proprietà Fondamentali degli Algoritmi

Un algoritmo deve soddisfare alcune proprietà fondamentali

Ce ne sono diverse, ma a noi ne interessano due in particolare:

Eseguibilità: Ogni azione elementare dell’algoritmo deve essere eseguibile (in tempo finito)

Non Ambiguità: Ogni azione deve essere interpretabile in modo non ambiguo

• Vedremo ora alcune conseguenze di queste proprietà

Eseguibilità => Elaboratore

Per eseguire un algoritmo è necessario un elaboratore

Questo è un elaboratore:

Eseguibilità => Elaboratore

Per eseguire un algoritmo è necessario un elaboratore

Questo è un elaboratore:

Eseguibilità => Elaboratore

Per eseguire un algoritmo è necessario un elaboratore

Questo è un elaboratore (Wozniak, Apple I, 1976):

Eseguibilità => Elaboratore

Per eseguire un algoritmo è necessario un elaboratore

Questo è (parte di) un elaboratore (Analytical Engine, 1837):

Eseguibilità => Elaboratore

Per eseguire un algoritmo è necessario un elaboratore

Questo è un elaboratore (beh, soddisfa la definizione):

Cos’è un Elaboratore

Dal nostro punto di vista:

Un elaboratore è una entità che può:

• Memorizzare informazioni
• Eseguire su di esse alcune operazioni elementari

Quindi l’elaboratore determina:

• I dati elementari che possiamo usare
• Le operazioni elementari che possiamo effettuare

E.g. dati: numeri interi, operazioni: ‘+’, ‘<’, ‘=’

Cos’è un Elaboratore

Dal nostro punto di vista:

Un elaboratore è una entità che può:

• Memorizzare informazioni
• Eseguire su di esse alcune operazioni elementari

Una osservazione importante:

• Per poter eseguire qualunque algoritmo…
• …Sono sufficienti pochissimi tipi di dato ed operazioni elementari

Dimostrazione dovuta ad Alan Turing, Alonzo Church (negli anni ’30)

Non-ambiguità e Formalizzazione

Consideriamo ora la non-ambiguità:

Per definire in modo non ambiguo un algoritmo:

Ci serve un linguaggio (per esempio testuale) che:

• Deve avere una sintassi non-ambigua
  • Cioè: delle regole sintattiche rigide e ben definite
• Il linguaggio deve avere una semantica non-ambigua
  • Cioè: ogni componente del testo ha un solo significato

Un linguaggio di questo tipo si chiama linguaggio formale

Linguaggi di Programmazione

Si chiama linguaggio di programmazione un linguaggio formale:

• La cui semantica è definita in base ad operazioni elementari…
• …Che possono essere eseguite su un elaboratore

Si chiama programma un testo scritto in un linguaggio di programmazione

• Quindi, un programma è un testo che può essere eseguito!
• Un algoritmo può essere definito usando un programma
• Spesso si usa il termine “codificare” o “implementare”

Linguaggi di Programmazione - Un Esempio

Questo è un programma per l’esempio 2 (max di una serie di numeri)

V = randi(20000, 1, 2000);
m = V(1);
for v = V(2:end)
    if m < v
        m = v;
    end
end

• È scritto in Matlab, il sistema che utilizzeremo
• Non cercate di capire i dettagli adesso: ci arriveremo!

Informatica: la Scienza degli Algoritmi?

L’informatica è la scienza degli algoritmi?

Non esattamente: non tutti i programmi sono algoritmi

E.g. Programmi che non “calcolano un risultato”

• E.g. server web, interfacce utente…
• Questi programmi usano algoritmi, ma non sono algoritmi

Informatica: Scienza dell’Informazione

Ma in sostanza cosa fa un programma?

• Rappresenta informazioni
• Elabora informazioni

Il che ci porta alla definizione di Informatica che adotteremo!

L’Informatica è la scienza della rappresentazione e dell’elaborazione dell’informazione