Elaboratore come Macchina

Elaboratore come Macchina

• Ci concentreremo sull'elaboratore come macchina...
• ...in particolare su quello che chiamiamo computer (o calcolatore)

Cominciamo con un po' di storia...

Elaboratori Storici - Analytical Engine

Elaboratori Storici - Analytical Engine

L'Analytical Engine di Charles Babbage (1837)...

Può essere considerato il primo vero computer mai ideato

• Supportava cicli, istruzioni condizionali ed operazioni aritmetiche
• Funzionava grazie ad un motore a vapore

Non è stato mai costruito (la tecnologia era inadeguata)

Elaboratori Storici - Z3

Elaboratori Storici - Z3

Il primo computer funzionante è stato lo Z3 (1941):

• Progettato dal Konrad Zuse, a Berlino
• Era un macchina elettromeccanica (basata su relays)
• Sviluppo interrotto durante la guerra per taglio di fondi

Elaboratori Moderni

Oggi un computer si presenta così (più o meno)

Elaboratori Moderni

In questa lezione ci interessa però come sia fatto all'interno

Elaboratori Moderni

In questa lezione ci interessa però come sia fatto all'interno

Questo componente si chiama scheda madre

Elaboratori Moderni

In questa lezione ci interessa però come sia fatto all'interno

Qui c'è la Central Processing Unit (CPU)

Elaboratori Moderni

In questa lezione ci interessa però come sia fatto all'interno

Questa è la memoria centrale (in particolare la RAM)

Elaboratori Moderni

In questa lezione ci interessa però come sia fatto all'interno

Qui vedete alcune porte e periferiche (disco rigido e lettore dischi ottici)

Elaboratori Moderni

In questa lezione ci interessa però come sia fatto all'interno

Questa è una Graphics Processing Unit (GPU)

Macchina di Von Neumann

Dal punto di vista logico, lo schema è grossomodo il seguente:

Ci sono tre componenti principali:

• La CPU
• La memoria centrale
• E le periferiche di I/O

Connesse da un fascio di connessioni elettriche chiamato bus

Macchina di Von Neumann

Dal punto di vista logico, lo schema è grossomodo il seguente:

Questa architettura è nota come macchina di Von Neumann

Il ruolo del BUS è svolto dalla scheda madre

• In realtà, la scheda madre comprende molti BUS...
• ...ed i componenti HW che servono a controllarli

In ogni caso, essa consente agli altri componenti di comunicare

Central Processing Unit (CPU)

La CPU è un componente HW in grado di eseguire istruzioni

• Effettua calcoli e gestisce il flusso di controllo
• Viene chiamata anche processore o microprocessore

È il componente più importante di un computer

• Oggi è spesso affiancata da processori dedicati (acceleratori)
• Es. GPU per operazioni grafiche

Memoria Centrale

La memoria centrale ha il compito di

• Memorizzare i programmi in esecuzione
• Memorizzare i dati su cui essi stanno operando

È divisa in due categorie principali...

Memoria Centrale - RAM e ROM

Random Access Memory (RAM):

• Memoria volatile ad accesso rapido
• Volatile = il contenuto si perde se il computer viene spento
• Dimensioni tipiche: 1GB-16GB

Read Only Memory (ROM):

• Memoria persistente
  • Tipicamente tecnologia Flash: la stessa delle chiavette
• Originariamente era non modificabile (di qui il nome)
• Contiene un programma che gestisce l'avvio del computer
  • Sulla maggior parte dei sistemi, si chiama BIOS

Dispositivi di Input/Output

Si chiamano anche periferiche e comprendono:

• Tutti gli altri dispositivi (monitor, tastiera, dischi rigidi...)
• Le interfacce di comunicazione (rete ethernet, rete wireless, USB...)

Una classe di periferiche importante è data dalla memoria di massa...

Dispositivi di I/O: Memoria di Massa

La memoria di massa comprende le periferiche che

Memorizzano in modo persistente grosse quantità di dati

• Dimensioni tipiche:
  • 16GB-1TB per le "chiavette" USB
  • 500GB-4TB per i dischi rigidi
  • 128GB-960GB per gli SSD (Solid State Drive)

Elementi di Informatica e
Applicazioni Numeriche T

Funzionamento di un Elaboratore

Come Funziona un Computer?

Vediam giusto qualche dettaglio

Tutto comincia con il "clock"

• Un cristallo di quarzo e qualche circuito...
• ...Vengono utilizzati per generare un'onda quadra

Questo segnale si chiama clock

• La frequenza del clock si misura in Hz (1/sec)
• 2.3GHz = 2,300,000,000 oscillazioni al secondo

Ciclo Fetch/Decode/Execute

• Ad ogni fronte (diciamo di salita) del clock...
• ...La CPU svolge un passo del ciclo di elaborazione delle istruzioni:

Si chiama ciclo fetch/decode/execute

• Comprende tre fasi
• Descrive l'attività principale svolta dalla CPU

Ciclo Fetch/Decode/Execute

• Ad ogni fronte (diciamo di salita) del clock...
• ...La CPU svolge un passo del ciclo di elaborazione delle istruzioni:

L'esecuzione avviene "in pipeline"

• Come in una catena di montaggio
• Ad ogni passo, le istruzioni avanzano di stadio

Ciclo Fetch/Decode/Execute

• Ad ogni fronte (diciamo di salita) del clock...
• ...La CPU svolge un passo del ciclo di elaborazione delle istruzioni:

L'esecuzione avviene "in pipeline"

• Come in una catena di montaggio
• Ad ogni passo, le istruzioni avanzano di stadio

Ciclo Fetch/Decode/Execute

• Ad ogni fronte (diciamo di salita) del clock...
• ...La CPU svolge un passo del ciclo di elaborazione delle istruzioni:

L'esecuzione avviene "in pipeline"

• Come in una catena di montaggio
• Ad ogni passo, le istruzioni avanzano di stadio

Ciclo Fetch/Decode/Execute

• Ad ogni fronte (diciamo di salita) del clock...
• ...La CPU svolge un passo del ciclo di elaborazione delle istruzioni:

L'esecuzione avviene "in pipeline"

• Come in una catena di montaggio
• Ad ogni passo, le istruzioni avanzano di stadio

Ciclo Fetch/Decode/Execute

Fase FETCH:

• La CPU accede alla memoria centrale...
• ...e recupera una istruzione

Fase DECODE:

• In base al contenuto dell'istruzione...
• ...l'HW viene predisposto alla sua esecuzione

Fase EXECUTE:

• L'istruzione viene eseguita

A prima vista, somiglia un po' a quello che fa Octave...

Rappresentazione Binaria

...Solo che le istruzioni si presentano così:

• Ogni informazione su un computer è rappresentata...
• ...utilizzando solo le cifre 0 e 1 (e.g. 0 e 1.25 Volt)

Questa rappresentazione si chiama codice binario

Rappresentazione Binaria

...Solo che le istruzioni si presentano così:

• Inoltre, i tipi di istruzioni sono molto semplici
• E.g. operazioni aritmetiche elementari, niente cicli for...

Come rendere utilizzabile un sistema di questo tipo?

Elementi di Informatica e
Applicazioni Numeriche T

Rappresentazione dei Numeri Naturali

Codice Binario

Cominciamo a capire come rappresentare informazioni

• Sappiamo che sono in codice binario
• La informazioni più importanti sono istruzioni e numeri

Noi ci focalizzeremo sui numeri

• Altri tipi di informazione sono rappresentabili mediante numeri
• E.g. immagini, suoni...

Cominciamo con i numeri naturali (i.e. in $\mathbb{N}$)

Rappresentazione dei Numeri Naturali

Consideriamo per esempio:

Che cos'è?

Rappresentazione dei Numeri Naturali

Consideriamo per esempio:

Che cos'è?

• Tecnicamente non è un numero, ma una rappresentazione

Corrisponde al numero:

$${\bf 1} \times 10^3 + {\bf 2} \times 10^2 + {\bf 6} \times 10^1 + {\bf 5} \times 10^0$$

• Utilizziamo il numero 10 come base
• I simboli (i.e. cifre) 0-9 per denotare i numeri naturali minori di 10

Diamo un peso alle cifre in base alla loro posizione

Notazione Posizionale

Il metodo si chiama notazione posizionale

• Data una base $B$
• Allora le cifre vanno da $0$ a $B-1$

E la rappresentazione:

$$d_{n-1}, d_{n-2}, \ldots d_1, d_0$$

Corrisponde al numero:

$$\sum_{k=0}^{n-1} d_k \, B^k$$

Rappresentazione in Base Due

Vediamo qualche esempio in base due:

Consideriamo il numero in base due:

$$101101_2$$

A cosa corrisponde?

Rappresentazione in Base Due

Vediamo qualche esempio in base due:

Consideriamo il numero in base due:

$$101101_2$$

A cosa corrisponde?

$$1\times2^5 + 0\times2^4 + 1\times2^3 + 1\times2^2 + 0\times2^1 + 1\times2^0$$

Il risultato è:

$$32 + 8 + 4 + 1 = 45$$

Rappresentazione in Base Due

Vediamo qualche esempio in base due:

Consideriamo il numero in base due:

$$1100_2$$

A cosa corrisponde?

Rappresentazione in Base Due

Vediamo qualche esempio in base due:

Consideriamo il numero in base due:

$$1100_2$$

A cosa corrisponde?

$$1\times2^3 + 1\times2^2 + 0\times2^1 + 0\times2^0$$

Il risultato è:

$$8 + 4 = 12$$

Rappresentazione in Base Due

Vediamo qualche esempio in base due:

Numeri Rappresentabili

Quanti numeri si possono rappresentare con $N$ cifre?

• Ci sono $B^N$ possibili combinazioni di simboli...
• ...quindi $B^N$ numeri

Il range rappresentabile è:

$$\{0..B^N-1\}$$

In base due:

• Con 16 bit: $\{0..65,535\}$
• Con 32 bit: $\{0.. > 4\times 10^9\}$
• Con 64 bit: $\{0.. > 1.8\times 10^{19}\}$

Numeri Rappresentabili

Quanti numeri si possono rappresentare con $N$ cifre?

• Ci sono $B^N$ possibili combinazioni di simboli...
• ...quindi $B^N$ numeri

Il range rappresentabile è:

$$\{0..B^N-1\}$$

In Octave, si possono convertire numeri reali in:

• Numeri naturali a 16 bit: uint16(<numero>)
• Numeri naturali a 32 bit: uint32(<numero>)
• Numeri naturali a 64 bit: uint64(<numero>)

Non li useremo quasi mai

Conversione di Base

Come si ottiene la rappresentazione di un numero in base $B$?

• Si utilizza il metodo delle divisioni ripetute...
• ...che si basa sulla divisione intera

Divisione intera

Dato un numero $x$ ed un divisore $B$, la divisione intera denota:

• Un quoziente intero $q$
• Un resto intero $r < B$

Tali che: $x = q\, B + r$

• Sembra chissà che, ma è la divisione delle elementari :-)

Conversione di Base

Metodo delle divisioni ripetute

Questa è la descrizione del metodo in pseudo-codice:

$k$ = 0
while $x$ > 0
    $x$ = <quoziente della divisione intera $^x/_B$>
    $d_k$ = <resto della divisione intera $^x/_B$>
    $k$ = $k$ + 1
end

• Si divide ripetutamente $x$ per la base
• Ad ogni passo si ottiene una cifra $d_k$

Conversione di Base - Un Esempio

Convertiamo il numero $111$ in base due:

Quindi: $111$ equivale a $1101111_2$

Operazioni con i Numeri Naturali

Le operazioni in base 2 si fanno come quelle in base 10

Basta ricordarsi che:

• Le cifre sono solo $0$ e $1$
• Il riporto può essere solo $0$ o $1$

Come esempio, vediamo una somma:

$$\begin{align} \begin{array}{ccccc} & & & & \\ & 1 & 0 & 1 & 0 \\ & & 1 & 1 & 1 \\\hline & & & & \end{array} & \begin{array}{c} & \\ & + \\ & = \\ & \end{array} \end{align}$$

Operazioni con i Numeri Naturali

Le operazioni in base 2 si fanno come quelle in base 10

Basta ricordarsi che:

• Le cifre sono solo $0$ e $1$
• Il riporto può essere solo $0$ o $1$

Come esempio, vediamo una somma:

$$\begin{align} \begin{array}{ccccc} & & & & \\ & 1 & 0 & 1 & 0 \\ & & 1 & 1 & 1 \\\hline & & & & 1 \end{array} & \begin{array}{c} & \\ & + \\ & = \\ & \end{array} \end{align}$$

Operazioni con i Numeri Naturali

Le operazioni in base 2 si fanno come quelle in base 10

Basta ricordarsi che:

• Le cifre sono solo $0$ e $1$
• Il riporto può essere solo $0$ o $1$

Come esempio, vediamo una somma:

$$\begin{align} \begin{array}{ccccc} & & 1 & & \\ & 1 & 0 & 1 & 0 \\ & & 1 & 1 & 1 \\\hline & & & 0 & 1 \end{array} & \begin{array}{c} & \\ & + \\ & = \\ & \end{array} \end{align}$$

Operazioni con i Numeri Naturali

Le operazioni in base 2 si fanno come quelle in base 10

Basta ricordarsi che:

• Le cifre sono solo $0$ e $1$
• Il riporto può essere solo $0$ o $1$

Come esempio, vediamo una somma:

$$\begin{align} \begin{array}{ccccc} & 1 & 1 & & \\ & 1 & 0 & 1 & 0 \\ & & 1 & 1 & 1 \\\hline & & 0 & 0 & 1 \end{array} & \begin{array}{c} & \\ & + \\ & = \\ & \end{array} \end{align}$$

Operazioni con i Numeri Naturali

Le operazioni in base 2 si fanno come quelle in base 10

Basta ricordarsi che:

• Le cifre sono solo $0$ e $1$
• Il riporto può essere solo $0$ o $1$

Come esempio, vediamo una somma:

$$\begin{align} \begin{array}{ccccc} 1 & 1 & 1 & & \\ & 1 & 0 & 1 & 0 \\ & & 1 & 1 & 1 \\\hline & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array} & \begin{array}{c} & \\ & + \\ & = \\ & \end{array} \end{align}$$

Operazioni con i Numeri Naturali

Le operazioni in base 2 si fanno come quelle in base 10

Basta ricordarsi che:

• Le cifre sono solo $0$ e $1$
• Il riporto può essere solo $0$ o $1$

Come esempio, vediamo una somma:

$$\begin{align} \begin{array}{ccccc} 1 & 1 & 1 & & \\ & 1 & 0 & 1 & 0 \\ & & 1 & 1 & 1 \\\hline 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array} & \begin{array}{c} & \\ & + \\ & = \\ & \end{array} \end{align}$$

Elementi di Informatica e
Applicazioni Numeriche T

Numeri Relativi, Razionali,
Notazione a Virgola Mobile

Numeri Relativi in Base Due

Abbiamo visto come rappresentare numeri naturali

Riusciamo a rappresentare anche i numeri relativi (i.e. $\mathbb{Z}$)?

Il problema è come gestire il segno

• Prima modalità: usare un bit di segno
• Seconda modalità: rappresentazione in complemento a 2

La seconda modalità è la più utilizzata nei calcolatori

Noi però vedremo solo la prima

È più simile a quella che si usa per i numeri "reali"

Bit di Segno + Valore Assoluto

I numeri in $\mathbb{Z}$ si possono rappresentare:

• Usando un bit per il segno...
• ...ed un numero naturale per il valore assoluto

Tipicamente:

• Bit di segno a 1 $\rightarrow$ segno $-$
• Bit di segno a 0 $\rightarrow$ segno $+$

Esempi:

• $-2_{10}$ = $1\ 10_{2}$
• $5_{10}$ = $0\ 101_{2}$

Bit di Segno + Valore Assoluto

I numeri in $\mathbb{Z}$ si possono rappresentare:

• Usando un bit per il segno...
• ...ed un numero naturale per il valore assoluto

Tipicamente:

• Bit di segno a 1 $\rightarrow$ segno $-$
• Bit di segno a 0 $\rightarrow$ segno $+$

In Octave:

• int16(<numero>), int32(<numero>), int64(<numero>)
• Attenzione: la rappresentazione è un po' diversa

Operazioni con i Numeri Relativi

Le operazioni funzionano di nuovo come in base 10

$$z = x + y$$

Se $x$ e $y$ hanno lo stesso segno:

• Se sono positivi, il risultato è $z = |x| + |y|$
• Se sono negativi, il risultato è $z = - (|x| + |y|)$

Operazioni con i Numeri Relativi

Le operazioni funzionano di nuovo come in base 10

$$z = x + y$$

Se $x$ e $y$ hanno lo stesso segno:

• Se sono positivi, il risultato è $z = |x| + |y|$
• Se sono negativi, il risultato è $z = - (|x| + |y|)$

Se $x$ e $y$ hanno segno opposto:

• Consideriamo per semplicità solo il caso $y < 0$
• Se $|x| > |y|$, il risultato è $z = |x| - |y|$
• Se $|x| < |y|$, il risultato è $z = - (|y| - |x|)$

Di nuovo, sono le stesse regole che siamo abituati ad applicare!

Numeri Razionali in Base Due

Proviamo a passare ai numeri razionali (in $\mathbb{Q}$)

• Supponiamo che siano rappresentati in forma decimale. Es. $5.375$
• O più in generale, data una base $B$, nella forma:

$$d_{n-1} d_{n-2} \ldots d_{0} {\bf .} d_{-1} d_{-2} \ldots d_{-m}$$

• Con $n$ cifre nella parte intera ed $m$ cifre nella parte frazionaria

La rappresentazione corrisponde a:

$$\sum_{k = -m}^{n-1} d_{k} \, B^k$$

• E.g. $5.375 = 5 \times 10^0 + 3 \times 10^{-1} + 7 \times 10^{-2} + 5 \times 10^{-5}$

Conversione di Base

Una osservazione importante:

• La parte frazionaria è sempre $< 1$
• La base $B$ è sempre $> 1$

Quindi, qualsiasi sia $B$, la posizione del separatore "." non cambia

Questo vuol dire che possiamo trattare separatamente:

• La parte intera (che sappiamo già gestire)
• E la parte frazionaria

Come convertire in base $B$ la parte frazionaria?

Possiamo usare il metodo delle moltiplicazioni ripetute

Conversione di Base

Metodo delle moltiplicazioni ripetute

Questa è la descrizione del metodo in pseudo-codice:

$k$ = -1
while $x$ > 0
    $y$ = $x \times B$
    $d_k$ = <parte intera di $y$>
    $x$ = <parte frazionaria di $y$>
    $k$ = $k$ - 1
end

• Si moltiplica ripetutamente $x$ per la base
• Ad ogni passo si ottiene una cifra $d_k$

Conversione di Base - Un Esempio

Convertiamo il numero $0.375$ in base due:

• Quindi $0.375$ corrisponde a $0.011_2$
• Il numero $5.375$ (per esempio) corrisponde a $101.011_2$

Perché Razionali e non Reali?

Guardiamo un attimo la formula per valutare una rappresentazione

$$\sum_{k = -m}^{n-1} d_{k} \, B^k$$

• Costruisce un numero sommando potenze di $B$...
• ...Per $k < 0$ queste sono frazioni

Prima conseguenza importante:

Possiamo rappresentare solo numeri razionali

• Ossia esprimibili come frazioni
• Quando in Octave parliamo di numeri reali, stiamo "barando"
• In realtà, li approssimiamo come razionali

Perché Razionali e non Reali?

Guardiamo un attimo la formula per valutare una rappresentazione

$$\sum_{k = -m}^{n-1} d_{k} \, B^k$$

• Costruisce un numero sommando potenze di $B$...
• ...Per $k < 0$ queste sono frazioni

Seconda conseguenza importante:

• Convertendo un numero razionale in base $B$...
• ...Può capitare che la parte frazionaria...
• ...Non sia esprimibile in termini di potenze di $B$

Se succede, la rappresentazione è infinita e periodica

Qualche Esempio

Il numero $1/3$ è periodico in base $10$ ed anche in base $2$

Il risultato è $0.\overline{01}_2$

Come rappresentare un numero periodico?

• In pratica, non lo facciamo
• La rappresentazione viene troncata ed approssimata

Qualche Esempio

Il numero $0.1$ non è periodico in base $10$ ma lo è base $2$

Il risultato è $0.0\overline{0011}_2$

Rappresentazione in Virgola Mobile

In realtà, nel calcolatore, per i numeri razionali...

...Si usa la notazione in virgola mobile (floating point)

È la notazione scientifica! Vediamo come funziona in base 10:

• Dato un numero in forma decimale:

$$501.3236$$

• Si fa in modo che abbia una sola cifra nella parte intera
• Per spostare il separatore ".", si introduce un esponente:

$$5.013236 \times 10^{2}$$

• Valore dell'esponente = numero di spostamenti di "."

Rappresentazione in Virgola Mobile

La stessa regola si applica in base due:

Per esempio, per un numero $> 1$ abbiamo:

$$1001001.1001011_2 \longrightarrow (1.0010011001011 \times 2^6)_2$$

Oppure un numero $< 1$:

$$0.0011011_2 \longrightarrow (1.1011 \times 2^{-3})_2$$

• Se il separatore si sposta verso dx, l'esponente è negativo

Quindi un numero in virgola mobile è definito da:

• Il valore a sx del prodotto, chiamato mantissa
• Il valore dell'esponente

Rappresentazione in Virgola Mobile

Nei calcolatori i numeri razionali sono rappresentati mediante:

• Un bit per il segno
• Un numero fisso di bit per mantissa
• Un numero fisso di bit per l'esponente

Le dimensioni sono fissate dallo standard IEEE754:

• precisione singola:
  • 23 bit per la mantissa, 8 per l'esponente
• precisione doppia:
  • 52 bit per la mantissa, 11 per l'esponente

Rappresentazione in Virgola Mobile

Nei calcolatori i numeri razionali sono rappresentati mediante:

• Un bit per il segno
• Un numero fisso di bit per mantissa
• Un numero fisso di bit per l'esponente

Di conseguenza, i range di valori rappresentabili sono:

• precisione singola: $\{< -3.40\times 10^{38}.. > 3.40\times 10^{38}\}$
• precisione doppia: $\{< -1.80\times 10^{308}.. > 1.80\times 10^{308}\}$

Octave di default utilizza i numeri in precisione doppia

• Per usare la precisione singola: float(<numero>)

Valori Speciali ed Operazioni

La notazione in virgola mobile può rappresentare dei valori speciali

• Valori infiniti: $+\infty$, $-\infty$
• Limite destro e sinistro di $0$: $0^-$, $0^+$
• Risultati di operazioni senza senso: NaN (Not A Number)

Corrispondono a degli assegnamenti "scorretti" di mantissa ed esp.

Valori Speciali ed Operazioni

La notazione in virgola mobile può rappresentare dei valori speciali

• Valori infiniti: $+\infty$, $-\infty$
• Limite destro e sinistro di $0$: $0^-$, $0^+$
• Risultati di operazioni senza senso: NaN (Not A Number)

Corrispondono a degli assegnamenti "scorretti" di mantissa ed esp.

Le operazioni si possono svolgere fanno normalmente

Una accortezza: per sommare/sottrarre va uguagliato l'esponente

$$\begin{align} \begin{array}{rc} 1.15\times 10^2 & + \\ 1.7\times 10^1 & = \\\hline & \end{array} & \hspace{30mm} \begin{array}{rc} 1.01\times 2^1 & + \\ 1.1\times 2^{-1} & = \\\hline & \end{array} \end{align}$$

Valori Speciali ed Operazioni

La notazione in virgola mobile può rappresentare dei valori speciali

• Valori infiniti: $+\infty$, $-\infty$
• Limite destro e sinistro di $0$: $0^-$, $0^+$
• Risultati di operazioni senza senso: NaN (Not A Number)

Corrispondono a degli assegnamenti "scorretti" di mantissa ed esp.

Le operazioni si possono svolgere fanno normalmente

Una accortezza: per sommare/sottrarre va adeguato l'esponente

$$\begin{align} \begin{array}{rc} 11.5\times 10^1 & + \\ 1.7\times 10^1 & = \\\hline & \end{array} & \hspace{30mm} \begin{array}{rc} 10.10\times 2^0 & + \\ 0.11\times 2^{0} & = \\\hline & \end{array} \end{align}$$

Valori Speciali ed Operazioni

La notazione in virgola mobile può rappresentare dei valori speciali

• Valori infiniti: $+\infty$, $-\infty$
• Limite destro e sinistro di $0$: $0^-$, $0^+$
• Risultati di operazioni senza senso: NaN (Not A Number)

Corrispondono a degli assegnamenti "scorretti" di mantissa ed esp.

Le operazioni si possono svolgere fanno normalmente

Una accortezza: per sommare/sottrarre va adeguato l'esponente

$$\begin{align} \begin{array}{rc} 11.5\times 10^1 & + \\ 1.7\times 10^1 & = \\\hline 13.2\times 10^1 & \end{array} & \hspace{30mm} \begin{array}{rc} 10.10\times 2^0 & + \\ 0.11\times 2^{0} & = \\\hline 11.01\times 2^0 & \end{array} \end{align}$$

Elementi di Informatica e
Applicazioni Numeriche T

Linguaggi e Traduttori

Programmare un Computer

Come fare a programmare un computer?

Per i primi programmatori non c'era scelta:

• Bisognava utilizzare solo le istruzioni native...
• ...su un supporto che il computer potesse leggere direttamente

Un programma così fatto è scritto in linguaggio macchina

• Scrivere programmi in linguaggio macchina è lento e difficile

Il Primo Programmatore

La prima persona a scrivere programmi è stata Ada Lovelace

• Fu una collaboratrice di Charles Babbage
• Scrisse programmi per l'analytical engine
• Non eseguirono mai, ma avrebbero potuto

Schede Perforate

• Dai temi di Ada fino alla fine degli anni 70...
• ...i programmi venivano scritti su schede perforate

• Venivano scritte con speciali "macchine da scrivere"
• Venivano inserite in appositi lettori elettromeccanici

Traduttori

Come rendere l'attività di programmazione più semplice?

Possiamo scrivere un programma per usare un linguaggio diverso!

Grazie ai traduttori, possiamo programmare con un linguaggio che:

• Prescinde dai dettagli del linguaggio macchina
• Opera ad un livello di astrazione superiore

Un linguaggio di questo tipo di dice di alto livello

Compilatori ed Interpreti

Ci sono due grandi categorie di traduttori:

Compilatori

Un compilatore traduce un programma prima della sua esecuzione

• Un programma scritto in un linguaggio di alto livello...
• ...Viene tradotto in linguaggio macchina (compilato)...
• ...A questo punto può essere eseguito direttamente

Compilatori ed Interpreti

Ci sono due grandi categorie di traduttori:

Interpreti

Un interprete traduce un programma durante la sua esecuzione

• Le istruzioni di alto livello vengono considerate una ad una...
• ...Tradotte in linguaggio macchina...
• ...E poi eseguite

Compilatori e Interpreti

Un confronto tra i due approcci:

I programmi compilati sono più efficienti di quelli interpretati

• L'interprete esegue istruzioni addizionali per controllare l'esecuzione
• I compilatori spesso ottimizzazione il codice durante la traduzione

Usare un interprete semplifica la stesura di un programma

• Non serve compilare: è un passaggio in meno
• La compilazione può richiedere tempo (anche parecchio)

Octave è un interprete: è pensato per sviluppare in fretta

Un Caso Estremo

Tecnicamente, è possibile realizzare un interprete che:

• Prende in ingresso ed esegue istruzioni in linguaggio macchina
• Permette di simulare la presenza di un altro calcolatore

Un interprete del genere si chiama Macchina Virtuale

Perché dovremmo fare una cosa del genere?

• Permette di installare sulla VM un altro sistema operativo
  • E.g. Linux su una VM, con la VM che esegue su OS X
• Permette di emulare dell'hardware diverso
  • E.g. sviluppo di SW per smartphone

Elementi di Informatica e
Applicazioni Numeriche T

Sistema Operativo

Limiti dei Linguaggi di Alto Livelli

• I linguaggi di alto livello sono una bella invenzione...
• ...ma gestire un calcolatore resta una faccenda complicata

Una possibile soluzione

Scrivere dei componenti software:

• Ogni componente gestisce un aspetto del calcolatore
• I componenti devono essere utilizzabili da altri programmi
• Pensateli un po' come le "funzioni" in Octave

Esempi di Sistema Operativo

Microsoft Windows

Apple OS X

Linux

Organizzazione del Software a Livelli

Il SO fornisce le basi per lo sviluppo e l'esecuzione di altri programmi

Conseguenza: il SW su un calcolatore è organizzato a livelli

• I programmi applicativi sono i programmi "normali"
• Si basano sulle funzionalità offerte dal sistema operativo

Organizzazione del Software a Livelli

Il SO fornisce le basi per lo sviluppo e l'esecuzione di altri programmi

Conseguenza: il SW su un calcolatore è organizzato a livelli

• I driver di dispositivo sono altri componenti SW
• Permettono al SO di interagire con alcune periferiche
  • Es. scanner e stampanti, mouse...

Compiti del Sistema Operativo

I compiti principali del sistema operativo sono:

• Gestione dei processi
• Gestione della memoria centrale
• Gestione della memoria di massa
• Gestione degli utenti e della sicurezza
• Gestione delle risorse di comunicazione (rete)
• Gestione dei dispositivi di I/O (insieme ai driver)

Per ognuno di questi aspetti il SO

Permette di gestire le risorse ad un livello di astrazione superiore

• Es. "aprire/chiudere programmi", "leggere un file"...
• Sono concetti che non esistono senza un SO!

Interfaccia di un SO

Ogni SO contiene un programma fornisce una interfaccia

L'interfaccia è un programma che permette di interagire con il SO

• Es. permette di eseguire un programma, leggere un file...

Ci sono due grandi categorie di interfacce

• Interfacce testuali: sono degli interpreti di comandi
• Interfacce grafiche: tipicamente basata su "finestre"

Windows, OS X e Linux le offrone entrambe

• Linux enfatizza l'interfaccia testuale
• OS X e (soprattutto) Win enfatizzano quella grafica

Esempi di Interfaccia

Un esempio: interfaccia grafica di Win7

Esempi di Interfaccia

Un esempio: interfaccia testuale di OS X

Gestione dei Processi

Vediamo un primo compito del SO: la gestione dei processi

Quando "aprite un programma" il SO:

• Sposta il codice del programma in memoria centrale
• Predispone alcuni dati per gestirne l'esecuzione
• Fa sì che la CPU inizi ad eseguire le istruzioni del programma

Gestione dei Processi

Quasi tutti i SO possono gestire processi multipli

Se ci sono più processi che core, questi sono gestiti in time sharing

Per ogni core, il tempo viene diviso in unità, dette quanti:

• Ad ogni quanto di tempo, un solo processo è in esecuzione
• Allo scadere del quanto, il core viene prelazionato...
• ...Ed un processo diverso viene messo in esecuzione

L'attività di selezione del processo si chiama scheduling

Operazioni sui Processi

Il SO consente di effettuare alcune operazioni sui processi:

• Creazione
  • E.g. eseguire un programma
• Visualizzazione dei processi
  • E.g. Task Manager di Win
• Terminazione
  • E.g. Chiusura forzata dal Task Manager di Win
• Messa in background
  • E.g. Riduzione ad icona

Ce ne sono altre, ma non le vedremo

Gestione della Memoria di Massa

Vediamo un 2° compito del SO: la gestione della memoria di massa

Il SO fornisce una astrazione fondamentale in questo contesto:

• Senza SO non esistono i file!
• ...Ma solo bit sul disco rigido

Il componente che realizza tale astrazione si chiama File System

• Alcuni file system "famosi": ntfs, exFAT, hfs, ext3

Gestione della Memoria di Massa

Vediamo un 2° compito del SO: la gestione della memoria di massa

Il SO fornisce una astrazione fondamentale in questo contesto:

Perché un disco rigido (ogni memoria di massa) sia utilizzabile:

• Deve essere predisposto per il file system
• Questa operazione si chiama formattazione

File: Nome ed Estensione

Ogni file ha un nome

Per esempio: l'isola del tesoro.pdf

• Di solito il nome di un file termina con una estensione
  • Es. ".pdf", ".docx", ".txt", ".m"

A che cosa serve l'estensione?

• L'estensione fornisce una indicazione sul contenuto del file
• Serve per determinare (e.g.) con che programma aprirlo

Non ha alcun effetto reale sul contenuto!

• Può essere cambiata arbitrariamente...
• ...E non è nemmeno necessaria (e.g. su Linux spesso è assente)

Organizzazione dei Files

I file sono organizzati in directory (o cartelle)

• File e directory formano una struttura ad albero
• C'è sempre una directory che fa da radice
  • Su Win si chiama "C:\", su Lin e OS X si chiama "/"

Organizzazione dei Files

Ogni elemento nel file system è identificato dal suo percorso

Primo tipo: percorso assoluto (a partire dalla radice)

• Percorso = nomi dei nodi attraversati
• Come separatore si usa "\" sotto Win e "/" sotto Lin e OS X

Organizzazione dei Files

Ogni elemento nel file system è identificato dal suo percorso

Primo tipo: percorso assoluto (a partire dalla radice)

• Es. "/Users/home"

Organizzazione dei Files

Ogni elemento nel file system è identificato dal suo percorso

Primo tipo: percorso assoluto (a partire dalla radice)

• Es. "/Users/home/books/l'isola del tesoro.pdf"

Organizzazione dei Files

Ogni elemento nel file system è identificato dal suo percorso

Secondo tipo: percorso relativo (partenza arbitraria)

• Percorso = nomi dei nodi attraversati
• Ogni volta che si va "indietro": notazione ".."

Organizzazione dei Files

Ogni elemento nel file system è identificato dal suo percorso

Secondo tipo: percorso relativo (partenza arbitraria)

• Es. "../books/l'isola del tesoro.pdf"
• ".." permette di passare da "songs" a "home"

Importanza dei Percorsi

Le notazioni a stringa dei percorsi sono importanti

• In Octave, le useremo per accedere a file di dati
• In particolare, utilizzeremo i percorsi relativi

Quando un programma esegue, è sempre associato ad una directory

• In Octave, è la directory visibile nel "file browser"

A partire da tale directory:

• Possiamo riferirci ad un file usando un percorso relativo